Dans ce qui suit, est présentée une méthode de conversion de dates données dans le calendrier Julien ou le calendrier Grégorien, vers le nombre Jour Julien correspondant, et vice versa.
Généralités
1. Le jour julien (JJ) est un compte continu de jours et de fraction de jours depuis le début de l’année -4712. Par tradition et pour des raisons astronomiques, le JJ commence à minuit Greenwich, c.-à-d. à 12h temps Universel.
2. Le calendrier julien a été établit par l’empire romain par Jules César en l’an -45 et arrivé à sa forme finale aux alentours de l’an +8. Nous suivons la pratique des astronomes qui consiste à extrapoler le calendrier julien indéfiniment au passé. Dans ce système, on peut parler, par exemple, d’une éclipse solaire du 28 Août de l’année -1203, bien qu’en ce temps là l’empire romain n’était pas fondé, encore moins le mois d’Août qui n’était pas conçu !
3. Dans la méthode décrite ci-dessous, la réforme grégorienne est prise en compte ; c.-à-d. le jour suivant le 4 Octobre 1582 (Calendrier Grégorien). Pour des recherches historiques il faut garder à l’esprit que cette réforme n’a pas était adopter officiellement par tous les pays en même temps. Elle n’entra en vigueur en 1582 qu’en Italie, en Espagne et au Portugal. La France ne l’adopta que deux ans plus tard, la Grande-Bretagne en 1752, et les autres pays d’Europe progressivement tout au long des siècles suivants.
4. Il y’a désaccord entre astronomes et historiens sur la manière de compter les années précédent l’année 1. Dans ce qui suit, les années avant Jésus-Christ seront comptés astronomiquement. Ainsi, l’année avant l’année +1 est l’année zéro, celle d’avant est l’année -1. L’année que les historiens appellent 585 av JC est l’année -584 astronomique.
5. Le calcul arithmétique est le moyen le plus convenable pour le calcul astronomique. Ainsi le Jour Julie (JJ) permet de calculer facilement le nombre de jours entre deux dates aussi bien négatives que positives, de calculer les phases de la Lune, de situer sur un graphique un phénomène évoluant sur une longue période de temps, de révéler les années bissextiles, ou de déterminer le jour de semaine d’une date donnée…etc.
Le Calcul astronomique
6. Pour calculer ce jour julien, je vous passe l’adresse de l’institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE) à la page Calcul du Jour Julien, il suffit de faire entrer la date et de cliquer sur calcul pour avoir le résultat. Et pour calculer ce jour julien, ou pour le programmer par vous-même, veuillez voir les points 7 et 8 suivants.
7. La méthode de calcul du Jour Julien.
a. Soit A l’année, M le mois et J le Jour avec ses décimales de la date à convertir en jour julien.
b. Si M=1 ou 2 alors remplacer A par A-1 et M par M+12.
c. Dans le calendrier Grégorien (date à partir du 15/10/1582), calculer a=Int( A / 100) et b= 2-a +Int(a/4)
d. Dans le calendrier Julien, prendre b=0.
e. Le Jour Julien cherché est
JJ=Int (365.25 (A+4716)) + Int (30.6001 (M+1)) + J + b-1524.5
Exemple : Calculer le Jour julien correspondant au 1 er Janvier 2000.
Réponse JJ=2451544.5.
8. Calcul de dates à partir de jours juliens.
a. Ajouter 0.5 à JJ et prendre z sa partie entière et f sa partie fractionnaire (décimale)
b. Si z < 2299161 alors prendre a = z
Sinon calculer al = Int ((z – 1867216.25) / 36524.25)
Et a = z + 1 + al – Int (al / 4)
c. Calculer
b = a + 1524
c= Int ((b-122.1) / 365.25)
d= Int (365.25 c)
e= Int ((b-d) / 30.6001)
d. La date cherchée est
J= b-d-Int ( (30.6001 e) + f)
Si e<14 alors M=e-1 sinon M=e-13
Si M>2 alors A=c-4716 sinon A=c-4715.
Exemple : Calculer la date correspondante au jour julien JJ=2440424
Réponse : J=21.5, M=7 et A=1969, il s’agit du 21 Juillet 1969, date du premier débarquement humain sur la Lune.
Les applications :
9. Calcul du nombre de jours écoulés entre deux dates.
La Comète Halley a passé au périhélie(le point le plus proche du soleil) le 20 Avril 1910 et le 9 février 1986, combien de jours se sont écoulés entre ces deux passages.
Réponse : 20 Avril 1910 — > JJ =2418781.5
9 février 1986 —- > JJ=2446470.5
La différence est 27689 jours
10. Trouver la date exacte, 10 000 jours après le 21 Mars 1996.
Réponse : 21 Mars 1996 —- > JJ=2450163.5
On ajoute 10 000 jours on trouve JJ=2460163.5
Qui correspond à 7 Août 2023.
11. Calcul du jour de la semaine.
A partir de la date (à 0 h), calculer le jour julien JJ, ajouter 0.5 et diviser par 7. Le reste de la division indiquera le jour de la semaine comme suit :
0 pour Lundi, 1 Mardi, 2 Mercredi, 3 Jeudi, 4 Vendredi, 5 Samedi et 6 pour Dimanche.
Exemple : 21 Décembre 2010 —- > JJ= 2455551.5
Jour de la semaine = (2455551.5+0.5) mod 7 = 1 ; c’est un Mardi.
Référence :
Jean Meeus, Astronomical algorithms,Ed Willman-Bell 1991, p.59-66.
http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/systeme/promenade/pages2/278.html
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riadh BEN NESSIB 